안녕하세요. 이정욱 입니다.

우선, 수직항력에 대한 개념을 정리하고 들어가는 게 맞을 듯 합니다.

수직항력은 단순히 접촉에 의한 힘이라고 보면 오개념이 나타날 수 있습니다. 질문하신 내용이 이에 기인한 것입니다.

수직항력은 경계면에서의 접촉에 의한 힘은 맞지만, 이러한 힘의 성질은 바로, 입자의 운동상태에 따라 달라지는 즉 입자의 운동에 대한 조건을 제한하는 특성을 갖습니다. 여타 힘들과 달리 수직항력은 특정 방향과 크기가 정해지지 않는 것은 바로 이와 같은 이유 때문입니다.

정리하면 수직항력은 입자의 운동상태에 따라 크기와 방향이 그때그때 다르다.! 이것이 핵심입니다.

이제 질문하신 문항을 보도록 하겠습니다.

캡쳐 된 화면을 보면~ 빗면에 대한 연직방향으로는 물체가 가속하지 않는 상태입니다. 즉 빗면에 대한 연직방향으로는 힘 평형 상태인 것이지요. 그러므로 합력이 0이 되도록 수직항력이 작용하고 있다고 해석합니다. 그래서, 크기가 N=mgcos@ 와 같습니다.

그런데,  등속 원운동을 하는 밸로드롬 상의 물체를 보면

원의 중심을 향하는 힘이 하나 필요합니다. 힘을 표현해보니 중력과 수직항력 뿐인데, 이 둘의 합력의 성분중 원의 중심을 향하는 성분이 존재하고, 나머지가 평형상태를 이뤄야 하는 것입니다. 거듭 말씀드리지만, 운동상태에 따라 항력은 바뀝니다.

만약 강의에서와 달리 중력 중에서 원의 중심을 향하는 성분을 구하면 mgtan@ 가 되는데, 이 성분을 제외한 중력의 성분은 mg/cos@가 되고, 이 성분은 수직항력에 의해 소거되므로 수직항력의 크기는 mg/cos@ 가 되는 것입니다.

• 2025-07-23