양*목 교수님

안녕하세요. 양진목입니다.

주중에 급하게 처리해야 하는 일이 있어서 답변이 많이 늦어졌습니다.

불편을 드려 대단히 죄송합니다.

질문하신 부분은 임펄스함수, 단위계단함수 등의 특이함수에 관한 내용인데요 이들 함수는 수학과 대학원에서 배우는 것이라 저도 정확한 내용은 잘 모르고  습관적으로 사용해 온 방식을 따라 표현한 것입니다. 따라서 엄밀하게 따져보면 저의 표현이 정확하지 않을수도 있는데요 회로이론 수준에 국한하여 직관적으로 설명을 드리겠습니다.

라플라스변환의 정의에서 적분의 하한을 0, 0+, 0- 이렇게 3가지로 소개를 하는데 회로이론에서는 스위칭 등에 의해 회로의 구조가 바뀌거나 불연속전원의 존재로 인해 t=0-와 t=0+에서의 전압, 전류값이 불연속인 경우가 자주 발생합니다. 따라서 이를 기계적으로 처리하기 위해 임펄스함수, 단위계단함수 등을 도입하는데요 이때 라플라스적분의 하한을 0-로 정의하면 이들 특이함수들을 삼각함수, 지수함수 등의 일반함수들과 조화롭게 사용할 수 있습니다. 

이 경우 라플라스변환회로에는 t=0-에서 커패시터와 인덕터의 초깃값에  의한 전원이 존재하는데요 스위치가 이동한 후이므로 t>0에서의 회로구조를 바탕으로 라플라스변환회로를 그리지만 t=0-에서의 영향이 인덕터, 커패시터의 초깃값에 의한 전원에 남아 있으므로 이런 의미에서 t≥0-와 같이 표현한 것입니다.

답변이 되었는지 모르겠습니다.

그럼 안녕히계세요.

• 2025-09-28