안녕하세요, 예제 2.2 (1) 해설 부분을 듣고 있었는데 궁금한 점이  생겨서 질문 남깁니다. y가 모든 x에 대하여 y=0일 경우에는 강의 내용대로 y`이 0이니까 y는 상수함수가 될 수밖에 없다는 설명은 이해했는데요, y가 어떤 x에 대해서는 0이고 어떤 x에 대해서는 0이 아닐 수도 있잖아요. 만약에 x=a일때 y=0 이라면 y로 양변을 나눌 수 없으니까 케이스를 분리해서 풀어야 된다고 생각해서 제 나름대로 써봤는데 이게 틀린 부분이 있는지 알고 싶습니다. 아 그리고 y는 x에 대해서 미분할 수 있으니까 연속함수일텐데 그러면 y=1/(x^5 +1) 의 그래프를 그려보면 y=0 이 되는 x값이 존재하지 않는데 어차피 a는 존재하지 않으니까 굳이 분류할 필요가 없었던 걸까요?

감사합니다.