안녕하세요 교수님, 문제 풀다가 궁금한점이 있어서 질문드립니다!

첫번째 급수는 n이 충분히 큰 숫자일때 다항함수가 지수함수보다 증가하는 속도가 느리다는 사실을 이용하여 일반항 판정법으로 an이 발산하여 해당 급수가 발산한다고 판단하였습니다.

두번째 급수는 p=1/2 이므로 발산하고

세번째 급수는 bn을 1/루트n으로 설정하여 극한비교 판정법을 이용하여 발산함을 보였고

네벗째 급수는 아직 배우지는 않았지만 교대급수판정법으로 수렴한다고 알고있습니다.

이런 논리로 문제를 풀었으나 수렴하는 급수는 2개라고 되어있습니다. 혹시 어느 부분이 틀렸는지 알려주시면 감사하겠습니다!