예제 1.6은 고윳값의 제곱과 고윳값이 같음을 이용하여 2차 방정식을 푸는 것이 맞는 풀이라고 생각합니다. 교수님께서 해주신 풀이에 따르면 det(A)가 1,0이 되려면 고윳값도 1,0이 될 수밖에 없다고 하셨는데 고윳값이 하나만 0이고 다른 값이 1,0이 아니어도 det(A)=0이 될 수 있기 때문입니다. 제 의문이 맞는지 궁금합니다.

예제 1.10을 예제 1.6과 마찬가지로 고윳값을 도입해서 풀었습니다. 직교 행렬의 정의에 따라 역행렬과 전치행렬이 같으므로 고윳값과 고윳값의 역수가 같습니다. 따라서 고윳값의 제곱이 1이므로 고윳값이 크기는 1입니다. 이렇게 풀었는데 맞는 풀이인지 궁금합니다.