벡터공간 V의 부분집합 W가 덧셈과 스칼라 곱 연산에 대해 닫혀있으면 W도 벡터공간이라는 명제에 대해서 W의 원소가 V의 원소이고 V가 벡터공간이므로 그 성질을 만족시킨다는 부분에 대해 질문 드리려고 합니다. 예를 들어 `W의 임의의 원소 w에 대해 1w도 W의 원소이고 W가 V의 부분집합이므로 w와 1w가 V의 원소이다 => 이때 V는 벡터공간이므로 1w=w=w1이다.` 가 만족된다는 것은 알겠는데 1w=w=w라는 명제가 V에서 만족될때, 같이 W에서 만족된다는 건 그냥 부분집합이 만족해야 하는 공리같은 것입니까? Ƈw=w`와 `~(1w=w)` 둘 중 하나는 참이어야 하는데 W가 V의 부분집합이므로 이 명제를 물려받는 것으로 이해해도 되는지 질문드립니다.