역행렬의 정의 AB=I=BA 중 AB=I 만을 가져와 가우스 조르당 소거법으로 A의 역행렬을 구하셨습니다. 하지만 구한 A의 역행렬 B가 BA=I 역시 만족시킨다는 것을 보여주어야 하는 것 아닌가요?

예제 4.6에서 ad-cd가 0이면 역행렬이 없다고 하셨는데 잘 이해가 되지 않습니다. 예제 4.6.에 나온 식에 의하면 역행렬을 찾지 못 할 뿐 역행렬이 존재하지 않는다라고 단언할 수는 없는 것 아닌가요?

예제 4.3에서 벡터 A1, A2, A3 사이의 일차결합 중에서 4A1-A2+2A3=0과 그 실수배를 제외한 나머지 일차 결합에서 영벡터가 나오는 가능성은 왜 고려하지 않으신 건가요?