상수계수를 갖는 2계 제차미분방정식에서

특성방정식이 허근을 가질때

유도하는 과정에서 나온 해를 y1, y2 라고하고

y1 y2를 이용해 일반해꼴로 나타낼때요

이때는 해의 기저가 y1 y2그대로 나타나는게 아니라 y1` y2`이런식으로 다르게 나타나던데

근데 실제해를 구한 y1, y2는 미분방정식의 해가 되는데 (미분방정식을 풀어 직접 얻었으므로)

약간 다른꼴로 나타난 기저 y1`, y2`은 미분방정식의 해가 되지 않을수도 있는건가요?

Part 2.2 부분에 있는 예제 2.1에 (5)번 문제 해를 찾을때 당연히 유도는해봤으니까 교수님께서 정리해주신 표 그대로 대입해서 바로 풀었는데 거기서 기저를 한번 대입해봤는데 성립이 안하더라구요. 제가 계산을 잘못한걸수도 있긴한데, 혹시나 해서 질문합니다.

즉 요약하면

해는 기저가 될수 있지만, 기저가 반드시 해가 되는건 아닌건가요?