5.계수관련 성질에서 

(1)-3 rank(aa^t)=rank(a^t a)=rank(a)=rank(a^t) 가 잘 이해가 가질 않습니다

aa^t와 a^ta는 서로 전치행렬이니 rank가 같고

a와 a^t도 전치관계이니 rank가 같다는 것 까지는 이해가 갑니다만

aa^t와 a가 어떻게 같아지는 것인지 잘 모르겠습니다

(1)-4에서

rank(AB) <= min (rank A, rank B)

AB가 m x k 행렬이니

rank (AB) <= min (m, k) 까지는 알겠는데

여기서 m과 k가 어떻게 rank a와 rank b로 대체될 수 있는 것인지 궁금합니다

명쾌한 설명 부탁드립니다

덧붙여 좋은 강의 감사드립니다