예제 9.4 (2)번 문제를 풀 때

함수 sec(x)의 정의역과 tan(x)의 정의역을 보면

x=ㅠ/2에서 불연속이기 때문에 적분구간을 [0,ㅠ/2), (ㅠ/2, ㅠ] 형태로 나눈 후 극한을 취해야 하는데

이렇게 되면 tan(x)는 x=ㅠ/2에서 불연속이니 tan(ㅠ/2)는 존재하지 않고,

x=ㅠ/2의 좌극한은 양의 무한, 우극한은 음의 무한이 되어서 정적분이 존재하지 않게 되는 것 아닌가요?

설령 극한을 취할 때 좌극한과 우극한을 같은 매개변수를 취해서 풀려고 한다고 해도

극한은 경로가 어떠하든 간에 성립해야 하니까 좌극한과 우극한을 다른 매개변수로 취해서 풀어도 같은 답이 나와야 하는데,

이렇게 풀면 위의 결과처럼 값이 정해지지 않습니다.....