안녕하세요 임계수 교수님

좋은 강의 늘 감사합니다

다변수 스칼라함수의 미분 파트 설명을 듣는데,

극한과 연속을 판정할 경우에

어느 때엔 y=mx를 대입하는 방식을 쓰고, 어느 때엔 my^2=x를, 어느 때에는 조임정리를 활용해주셨는데

특별한 지표 없이 그냥 가장 쉬워보이는 방식으로 선택하여 푸는 것일까요?

가령 p.308 예제 2.1 문제를 풀 때에

(1)~(3)까지는 (x/y축 경로를 따로 보는 방법과 함께) y=mx를 대입하여 풀어주셔서

당연하게 (4)에서도 y=mx를 대입하려고 했는데 이때에는 my^2=x를 대입하여 풀어주셔서

이런 대입의 방식에서는 분모분자의 차수를 최대한 맞추어 푸는 것인가보다고 생각을 했었는데

p.312의 예제2.11 (나)에서는 조임정리를 활용해 풀어주셔서... 차수가 맞기 어려워보일때는 조임정리를 이용해 푸는 것인지로 추측했습니다

그리고 다시 탈 없이 문제를 풀다가, p.320의 예제 3.12 (3)를 푸는데, 이번에는 차수가 맞기 어려워보여서 당연 조임정리를 사용해야 하는지 생각하고 있었는데 y=mx를 대입하여 풀어주셔서

왜 그런 방식을 사용해야 하는지 궁금함과 동시에 이 때엔 왜 my^(1아닌 어떤유리수)=x 를 대입하는 방식은 사용하지 않는지 궁금해져 질문하게 되었습니다

명확히 이해하지 못해서인지 질문이 조금 이상하다면 정말 죄송합니다...ㅜㅜ

오늘하루도 건강하시고 행복하게 보내셨으면 합니다

감사합니다