8강 수업시간에 풀어주신 문제 관련하여 질문드립니다.

삼각함수의 극한 관련해서 공식이 있고, 아래 문제 역시 같은 형식으로 풀어낼 수 있다는 것은 이해가 되는데요.

이 문제에서요, 왜 x가 무한대로 갈 때 sin(1/x) 값은 0이니까 극한값은 0이라고 할 수 없는건가요?

왜 꼭 1/x 분에 sin(1/x) 꼴로 만들어서 극한값은 1이다, 라고 풀어야 하는건가요?

감사합니다.