기초미적분학 수강생입니다.

위 증명 과정에서 극한값과 함수값이 같으므로 x=a에서 연속이라는 것은 이해했습니다.

하지만 위 증명이 함수 f가 미분 가능하다는 조건과는 상관이 없는 증명이지 않은가 합니다.

어떤 부분에서 미분 가능하다는 전제하에 증명되었는지, 미분가능하지 않다면 왜 성립하지 않는지 설명해주시면 감사하겠습니다.