안녕하세요, 미분적분학의 올바른 이해 part 1 교재 87p. 예제 6.4의 (1)번을 풀고 답을 맞춰보는데 질문이 생겼습니다.

역삼각함수의 미분에서 답을 쓸 때 저는 (절댓값 2x-3) < 1 로 두고 x의 범위를 썼는데, x 값의 범위를 나타내지 않아도 되는 건가요?

삼각함수의 미분에서는 x 값의 범위가 실수 전체이니까 나타내지 않지만, 역삼각함수는 정의역이 정해져 있으니 제한이 있다는 것을 표시해줘야 하는지 궁금합니다.