안녕하세요. 공업수학 수강자입니다. 공부하다가 잘 모르겠는 부분이있어 질문 올립니다.

공업수학 올바른 개념완성: 2계선형미방 예제 4.4에서 yp를 결정하는데 어려움이 있었습니다.

미정계수법 표에 따라 r(t) = t^2*e^3t 이므로 yp = (At^2+Bt+C)e^3t 로 결정해줘야하고 이는 yh와 겹치므로

yp = (At^2+Bt^2 +Ct^2 )e^3t = Dt^2 * e^3t 로 해놓고 문제 미방에 대입하니까 상수 * e^3t = t^2 * e^3t 가 나왔습니다.

그래서 yp = Dt^4 * e^3t 으로 하니까(t제곱을 더 곱했습니다.) 풀렸고 답도 나왔습니다.

그런데 이런건 어떻게 생각해내야하는지 모르겠습니다.