교재 318페이지 예제 2.3 풀이를 해 주실 때, 

s(x)=s`(x) 로부터 s`(x)/s(x)=1을 얻을 수 있고 이때 s(x)이 0이 아닌 근거로 s(x)에 0이나 1과 같은 수를 넣었을 때 0이 되지 않음을 들어 주셨습니다. 

그런데 그것은 s(0)나 s(1)가 0이 아니라는 것을 보여줄 뿐 실수 전체 범위에서 s(x)가 0이 아니라는 것을 보여주는 것은 아니지 않나요?

어떻게 s(x)=0이 아니라고 결론지어줄 수 있는지 궁금합니다.