(1) 개념수업시간에

1/f(D) 는 분수가 아니라 역연산자의 표현법이기 때문에, 분수연산을 할 수 없다고 들었던 것 같은데

예제 5.1 에 (2) (5) 등 문제를 풀어주실때 미분연산자를 부분분수로 쪼개서 풀어주셨는데, 이부분이 잘 이해가 되지를 않습니다.

(2) 예제 5.1 (7) 번 문제를 보다 의문점이 하나 들었는데요

(D^2 - 4) y = e^(2x) 를 역연산 취해주는 과정에서

(D+2)(D-2) y = e^(2x) 로도 쓸수 있고, (D-2)(D+2) y = e^(2x) 로도 쓸수가 있는데,

역행렬을 곱해주는 과정처럼 역변환을 취해주면

1번. (D-2) y = 1/(D+2)[e^(2x)] , yp(x)=1/(D-2) [ 1/(D+2)[e^(2x)] ] 로도

2번. (D+2) y = 1/(D-2)[e^(2x)] , yp(x)=1/(D+2) [ 1/(D-2)[e^(2x)] ] 로도 쓸수 있는 것 처럼 보입니다.

1번의 방법대로, (D+2)의 역연산을 먼저 취해주게 될경우, f(D) 에 2를 넣어도 분모가 0이 되지 않아 유도해주신 공식에 대입해서 쉽게 풀수 있는데,

수업시간에 풀어주신 2번의 방법과 답이 조금 다르게 나오는 것 같습니다.

미분연산자로 표현된 2차 이상의 다항식을 곱셈공식으로 묶어 역연산을 취해줄때, 순서가 있을까요?

(7)번 문제의 경우 1번처럼 인수분해하면 왜 안되는지 질문드립니다.