교재 118페이지의 예제 4.1번 관련해서 궁금한 점이 있습니다!

주어진 함수가 실수 전체에서 증가하기 위해서, f`(x)>0여야 하고, 따라서 도함수의 판별식이 0보다 작아야 한다고 설명해 주셨고 답지에도 적혀 있습니다.

 그런데 도함수가 0보다 큰 경우 뿐만 아니라 0이 퇴어도 원래 함수는 계속 증가인 것이 아닌지 의문이 들어서 질문드립니다.

즉 도함수가 x축에 접하는 형태가 되어도 원래 함수는 변곡점을 한 번 가지고 계속 증가하는 형태인 것 같습니다.

그러면 도함수의 판별식이 0이거나 0보다 작게 되어 답이 -6≤a≤6이 되어야 하는 것이 아닌지 궁금합니다.