안녕하십니까 교수님, 교재 148페이지의 예제 1.1, (9)번 문제에서 궁금한 것이 생겨 질문드립니다.

sin2x/sinx=2sinxcosx/sinx=2cosx라는 배각공식을 사용하여 sinx를 약분해 준 뒤 2cosx를 남겨 적분하는 것은 이해가 되나, 약분 시 sinx가 0이 아니라는 조건이 있어야 하는 것은 아닌지 굼금합니다. 적분 계산이기 때문에 분모가 0이 되는 상황은 고려해줄 필요가 없는 것인지 궁금합니다.