안녕하세요 교수님.

문제를 풀다가 문득 궁금한게 생겨서 질문드립니다.

교수님께서 앞서 강의하실 때 설명해주신 예제 2.2번에서

dim(N(A)) = 2라고 답을 해주셨는데,

이는 자유변수의 개수가 두 개라서 그렇다고 하셨습니다.

예제 2.2)

rref(A) -> 1  0  2  3

           0  1  1  -2

           0  0  0  0

자유변수: 1, -2

∴dim(N(A)) = 2

제가 예제 2.9의 벡터 v_1 = (1,2,1), v_2 = (1,-1,3), v_3 = (1,1,4)의 rref를 구했더니

1 0 0

0 1 0

0 0 1 

의 형태로 나타나는데 

주요변수만 존재하고, 자유변수는 없는 형태로 정답이 도출되었습니다.

이때, 제가 임의의 W에 대해서

1  1  1  s

2 -1  1  t

1  3  4  u

이런식으로 만들어 줘서

"차원이 세 개 존재한다" 라는 정답을 도출해 줄 수 있을까요?

(x_1 = s, x_2 = t, x_3 = u 이런식으로...)

기저와 차원이 직관적으로 와닫지 않습니다. ㅠㅠ

감사합니다.