(1) 교수님께서 강의중 말씀하신 답은 x-y=(1+Ce^(-2x))/(1-Ce^(-2x)) 이었고, 정답지에 적힌 답은 (1-x+y)/(1+x-y)=Ce^(-2x)입니다. 교수님께서 강의중 정답지에 적힌답은 (u-1)/(u+1)=Ce^(-2x) (C=± e^C_1)에다가 u=x-y를 대입하여 정리한 식이라 하셨습니다. 하지만 이걸 대입하면 나오는 답은 (x-y-1)/(x-y+1)=Ce^(-2x)로 무슨 수를 쓰더라도 주어진 답이 도출되지 않습니다.

(2) u=x+y-2로 치환하면 u`=1-y` => y`=1-u` 이므로 1-u`=u^2 => 1/(1-u^2)u`=1이 됩니다. 즉, (1)과 역치환전까지의 결과가 완전히 동일합니다. 교수님께서 강의중 도출해내신 (1)의 답에 u=x+y-2를 역치환하면 x+y-2=(1+Ce^(-2))/(1-Ce^(-2)) 이 됩니다. 여기에 y(0)=2를 대입하면 C=-1이 됩니다. 그러나 이결과로는 정답지에 적힌 y=-x+2+tanx를 도저히 도출해내지 못하겠습니다.

도와주시면 감사하겠습니다.