안녕하세요 교수님 역연산자법 연습 문제를 푸는도중 궁금증이 생겨 질문드립니다

첨부된 사진에보면 역연산자와 삼각함수간의 관계식이 나오는데 이때

1/f(D)SINaX & 1/f(D^2)SINaX와 같은 관계식이 나오는데 &라 표시된거는 f(D)꼴도 1/f(-a^2)으로 되고

1/f(D^2)꼴도 1/f(-a^2)으로 된다는 뜻인지요?

그럼 이때 f(D)가 D로 이루어진 D+1,D-1,D^2-1,D^2+D+1,와 같은 식도 -a^2를 대입하여

사용할 수 있는지 궁금합니다

D의 1차식과 2차식까진 그냥 -a^2를 대입해서 사용할 수 있고

D의 3차식부터는 인수분해하여 1차식과2차식으로 나눠서 각각 대입하여서 사용해야 하는건가요?

+이와 별개로 추가하여 r(x)가 다항식 꼴일때 각항별로 나눠서 풀여야 하는지 아니면 전체를 r(x)로 두고 적분때 나눠서 풀어야 하는지도 궁금합니다

감사합니다