교수님 안녕하십니까.

프로베니우스 미분방정식 풀이를 하다가 헷갈리는것이 있어 질문드립니다.

교수님께서 50강에서 예제 3.2번을 직접 푸신것처럼 결정방정식과 결정방정식의 해에 따른 해의 기저를 알고 있어도 결국 계수 관계식을 찾아 해를 구하고, y2를 라그랑주 차수축소법으로 해를 도출해야  한다면 해의 기저 형태를 외우는것이 실전에서 도움이 되는건지 궁금합니다.

또한 예제 3.3번에서 b(x), c(x)로 결정방정식을 만들어 r을 구했을 땐 r = 0, -3이 나왔는데 식을 전개하고 결정방정식을 만들었더니 r=0이 나왔습니다.  교수님께서 풀이를 주신다면 상세히 비교하여 어디서 오류가 났는지 알고싶습니다.