안녕하세요 교수님.

 y= (sinx+xcosx)/(sinx-xcosx)에서 dy/dx를  desmos.com 에  입력하니 x=0에서 모든실수가 나오고(도함수의 그래프에 직선x=0이 원래 없어야 되는게 아닌가요?)

(sinx+xcosx)/(sinx-xcosx)에 공식을 적용하면

{(2cosx-xsinx)(sinx-xcosx)-xsinx(sinx+xcosx)}/(sinx-xcosx)²

=-xsin²x-xsin²x-xcos²x-xcos²x+x²sinxcosx-x²sinxcosx+2sinxcosx/(sinx-xcosx)² 

가 나오지만 여기서 분자의 식들을 더 정리하면 도함수의 그래프에서 직선x=0이 사라집니다.

여기에 이유가 있는 것인가요? 아니면 오류인가요?