로그미분법 질문

1.밑이 a이고 진수가 f(x)^g(x)인 로그에서 진수는 항상 0보다 커야하는데 진수가 음수일때를 고려해 절댓값을 씌우는 이유가 궁금합니다

f(x)^g(x) 상태일때 지수인걸 고려했을때 f(x)는 항상 0보다 크고 1이 되면 안되는거 아닌가요?

2. 문제 풀이에서 알려주신 항등식 관계와 로그미분법의 결과 과정을 암기해서 사용해야 하나요? 아니면 문제 풀이에서 과정을 직접 서술해서 풀어내는 방식으로 풀어내서 사용해야하나요?

3. 항등식 관계를 이용하는 것도 알아놔야 할까요? 아님 로그미분법만 알아놓으면 될까요?