안녕하세요 교수님

미적분학2 34강에서 예제1.9번을 풀어주실때 주어진 편도함수를 한번 더 편미분하여 fxy(x,y) 와 fyx(x,y) 인 이계편도함수를 구하였고 클레로 정리에 의해 이계편도함수가 존재하고 연속이면 두 함수는 같다고 하셨습니다.

위 해설부분은 클레로 정리라는것이 성립함을 보여주신건가요? 아니면 클레로 정리가 성립함으로 반대로 문제에서 묻는 f(x,y)가 존재함을 알수있다는 것을 의미하나요.?

내용이 아직 헷갈려서 생각을 잘 정리하여 질문하지 못한것같아 죄송합니다.

결론적으로 궁금한 점은 

이계편도 함수  fxy(x,y) 와 fyx(x,y) 이 존재하며 연속이고 fxy(x,y)=fyx(x,y) 이 성립하면   (역.?) 반대로 f(x,y) 도 성립한다고 할수있는건가요?

늘 친절한 답변 감사합니다!