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예제 6.1의

(3) 문제 과정이 옳은지 궁금해서 질문 드립니다.

e^n(n!)/n^n 의 무한급수는 비판정법으로 계산하면

L = e * (1/e) = 1 이므로 비판정법으론 수렴/발산을 판단할 수 없다.

그런데 e^n(n!)/n^n 의 무한급수는 양항급수이므로

비교판정법을 사용하면

n! <= n^n 이다. 이걸 이용하면

e^n(n!)/n^n <= (e^n)(n^n)/n^n = e^n 이므로 

무한급수 e^n(n!)/n^n <= 무한급수 e^n = 발산 이므로

무한급수 e^n(n!)/n^n 는 발산입니다.

또한

예제 6.7의

답이 3번이던데,

3번보기의 a(n) = (-1)^n / √n 으로 정하면

무한급수 |a(n)| = 1/√n 은 교대급수 판정법에 의해 수렴한다.

그런데 a(n)^2 = *(-1)^n/ √n )* ((-1)^n/ √n ) = 1 / n 이 나온다.

즉

무한급수 1/n 은 조화급수이므로 발산한다.

그러므로 3번도 틀린 예제이다. 라는 결론이 나오는데,

틀린 부분이 어디인지 궁금합니다.