교수님 안녕하세요

동영상에서 교재 p.68 의 예제 1.2를 풀이하시면서 이해가 어려운 과정이 있어 문의드립니다.

(αf + βg)(3) = α f(3) + β g(3) --------ⓐ

             = α (1+f(2)) β (1+g(2))----ⓑ 

ⓐ 에서 ⓑ로 진행되는 과정에서 교수님께서 f(3) = 1+ f(2) 와 g(3) = 1+ g(2)의 조건을 사용하셨습니다.

이때 g(3) = 1 + g(2) 가 왜 성립하는지 이해가 어렵습니다. f 와 g 모두 W의 부분공간임에는 이견이 없습니다. 하지만 f 와 g는 서로 일치하지 않을 가능성도 존재합니다. 만약 f 와 g가 서로 달라도 g(3) = 1 + g(2) 조건이 성립 가능한지 궁금합니다.

감사합니다.