7.2 매개곡선과 적분: 회전면의 면적 강의에서 조금 헷갈리는 점이 있어 질문 올립니다. 

해당 강의의 16:16 부분에서, 매개변수로 표현된 곡선을 x축으로 회전시킨 회전면의 면적은 

곡선을 x축으로 회전시킨 부피를 구할 때와 마찬가지로, 치환적분을 적용하면 된다고 설명해 주셨습니다.

이때, 첨부한 사진과 같이 식을 변형하는 과정에서는

x=f(t), y=g(t) 임을 모두 이용하여 치환적분을 적용한다고 이해하면 되는 것인지 여쭙고 싶습니다.