교수님, 안녕하세요. 선형대수 p78 예제 2.6 관련해서 다시 질문드리고 싶은 부분이 있어 글 남기게 되었습니다.

교수님의 자세한 풀이 잘 읽었습니다. 하지만 교수님의 풀이 중 일부분 궁금한 점이 있어 질문드립니다.

우선, 교수님의 풀이 중 변형된 행렬식 A의 첫 번째 행 맨 오른쪽에 있는 원소x가 바로 다음 행렬식에서 1로 되어있는데, 이 부분이 궁금합니다. x를 밖으로 묶은 것이 아닌 것 같은데, 왜 이렇게 되나요? 

다음으로, 풀이 거의 마지막 부분에서 -(1-x)^3옆에 있는 4x4 행렬식이 (x-1)^3옆에 있는 2x2 행렬식으로 변했는데 이 부분이 어떤 과정을 거쳐서 이렇게 된 것인지 궁금합니다.4x4행렬식의 계산을 사용해도 이런 형식이 제 풀이에서는 나오는 것 같지 않아 질문드립니다! 

글 읽어주셔서 감사합니다.