안녕하십니까 교수님

미적분학1 p235, 예제2.10 (1) 질문입니다. 

회전체의 부피를 구하는 방법인 원반 방법과 주면각 방법을 공부 후 곡선의 길이와 회전면의 면적까지 공부를 마쳤습니다.

그런데 한 가지 궁금한 점이 생겼습니다. 그것은 원반방법과 주면각방법으로 회전체의 부피를 구할 때 적분변수를 dx 로 합니다.

반면에 회전면의 면적(겉넓이)을 구할 때는 적분변수를 ds 로 합니다.

회전체의 부피를 구할 때도 dx 는 곡선이 아니기에 ds 로 구하면 더 정확한 값을 구할 수 있을 거라 생각해서

p235, 예제2.10 (1) 을 dx 와 ds 로 풀어 봤더니 dx 로 해서 풀었을 때는 답지와 같은 π/2 가 나왔지만 ds 로 풀때는 적분이 까다로워 

공학용 계산기를 이용해보니 1.905가 나왔습니다. 차이가 나는 이유는 ds 로 풀면 안된다는 것인데 왜 그런지 잘 모르겠습니다.

감사합니다.