안녕하십니까 교수님

p129, 예제5.4 에서 f(x) = sin x cos ² x 입니다.

풀이는 위에 첨부한 바와 같이 해주셨는데 질문이 있습니다.

치환해서 풀이 한 결과

극댓점 : (√3/3, 2/(3√3 )) ≒ (0.5774, 0.3849)

극솟점 : (-√3/3, -2/(3√3 ))  ≒ (-0.5774, -0.3849 )

경계 : f (±1) = 0

따라서 최댓값 : 2/(3√3 ) , 최솟값 : -2/(3√3 )) 입니다.

하지만 그래프를 그려본 결과 실제로는 극댓점과 극솟점의 값이 f (x) 의 극댓점, 극솟값과 동일하지 않고 오차가 발생했습니다.

경계값도 차이가 납니다.

치환해서 범위를 제한하여도  왜 이런 결과가 생기는지 몰라서 치환해서 극대, 극소를 구한다는 것이 이해가 어렵습니다.

제가 어느 부분을 놓치고 있는지 잘 모르겠습니다.

감사합니다.