2차원 면적 y좌표 무게중심 구하는 과정에서 y대신 1/2(f+g)를 곱하는 이유가 궁금합니다.

밀도가 균일한 상황을 가정했을 때 y의 무게중심이 중점이라는 부분은 이해가 갑니다만, x의 경우에는 그냥 x만 곱해줬는데 y의 경우에는 무게중심에 해당하는 중점을 곱하는 부분의 타당성이 잘 이해가 가지 않습니다.

추가로 여기서 모멘트라는 개념도 궁금합니다. 단순히 역으로 무게중심에 스칼라를 곱한 값으로 이해하면 되나요?