정적분을 정의하기 위한 전제조건 중 적분 영역이 폐구간이어야 한다는 말의 의미를 정확하게 알고 싶습니다.

적분을 정의하기 위한 전제 조건으로 

피적분함수가 유계함수여야 하며

적분 영역이 유계인 폐구간이어야 한다고 하셨습니다.

1)

여기서 적분 영역이 폐구간이어야 한다는 말의 의미가 무엇인지 잘 감이 오질 않습니다. 

a~b를 적분 구간으로 잡을 때, 적분 구간의 양 끝인 x=a, x=b에 해당하는 함숫값 f(a), f(b)가 정의되어야 한다는 말인가요?

2)

만약 그렇다면 첨부파일의 함수처럼 유계함수이고, 적분 영역이 유계인 조건은 만족하지만

x=a에 해당하는 함숫값 f(a)가 정의되지 않은 함수는 정적분 정의의 전제 조건을 만족하지 않으므로 a~b에서 정적분할 수 없다고 보아야 하는건가요?