정의에서는 f,g가 해당지점에서 미분가능해야된다는 조건이 이해가 안 갑니다.

x=a 에서 값이 정의되지 않아도 상관없다고 하셨는데  미분가능하면 극한값=함숫값이여야되니까 함숫값이 존재해야하므로 x=a에서 값이 정의되어야 하는 것 아닌가요?

그리고 f,g가 무한대로 발산하는건 그냥 미분 불가능한 거 아닌가요?

해당 지점에서 미분가능해야된다는 조건을 그냥 무시하고 0/0 꼴인지 무한대/무한대 꼴인지만 파악해도 문제 없나요?