안녕하십니까

Damping system에서 Energy method 사용 후 c*x(dot) 추가 할 때 궁금한 점이 있어 질문 남깁니다.

첨부된 강의자료 문제에서 Energy method를 사용 후 교수님께서는 단순히 c*x(dot) 을 추가하여 운동방정식을 마무리하였습니다.

그런데 첨부된 1.112 문제에서 Energy method를 사용한 방법에서 c*x(dot) 을 추가한 식과 FBD를 통해 운동방정식을 만든것이 빨간색 동그라미 부분에서 다르게 나옵니다.

어디서 잘못된 생각을 한지 궁금합니다. 

또한 원천적으로 Energy method 방법, T+U를 미분하여 운동방정식을 구한다고 알고 있었는데

damping system에서는 Energy method 방법으로 완벽한 운동방정식을 구할 수는 없는 건가요? 

(c*x(dot) 을 추가해야하므로 미분값으로는 완벽한 운동방정식이 안나온다고 생각하기 때문입니다)

그렇다면 damping system이 있는 문제에서는 운동방정식을 구하기 위해 FBD방법으로만 문제를 풀어야 하는건가요?

질문이 길었는데 읽어주셔서 감사합니다.