| 제목 | 답변완료 권준표 교수님 열역학 질문 있습니다..! | ||
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| 질문유형 | 강좌내용 | 교수님 | 권준표 |
| 과목 | 공업열역학 | 강좌명 | |
| 작성자 | 김*운 (t********9) | 등록일 | 2018-01-26 20:22 |
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열역학 관계식 중에 외우면 정신건강에 좋다는 ＆q=du+pdv.....① ＆q=dh-vdp.....② ＆q=Tds (reversible process 일때).....③
이렇게 1,2,3번 식이 있는데, 1번식은 closed system에서 열역학 제 1법칙 에서 미분형으로 나온 식 이고 2번식은 1번 식하고 h=u+pv 미분해서 짬뽕해서 나온 식 이고 3번식은 reversible process 일때 엔트로피 정의에서 나온 식 으로 알고 있습니다.
그리고 이 1,2,3 번 식들을 이용해서 여려가지 식들을 증명 하는데 많이 사용하던데(정압비열,정적비열,이상기체 엔트로피 등등...) 여기서 궁굼한것이 있습니다.
그럼 이 1,2,3 번 식들이 open system 이건 closed system 이건 상관없이 모두 성립하는 식인지 궁금합니다.
1번식은 closed system 에서 유레 된 것이니, open system 에선 사용 할 수 없는 것인지, 아니면 상관 없는 것인지..
특히 3번식은 ds=＆q/T 이걸 적분해서 closed system,reversible process 에서 엔트로피 평형식인 S2-S1=∫＆q/T 이게 나왔으니깐 open system 에선 사용하면 안될것 같은데, 또 Rankin cycle 같은데서 보면 이건 open system 인데 T-s 그래프 에서 면적이 3번식에 의해서 Q를 의미 한다고 하니깐 좀 많이 했갈립니다.
이 1,2,3 식들이 그냥 open system 이건 closed system 이건 상관없이 아무때나 적용 할 수 있는 건가요...??
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일단, 답변에 앞서 제 강의가 학생분들을 조금 헷갈리게 구성됐을 수 있었음을 말씀드립니다. 밀폐계에서의 에너지 분석(Energy Anlaysis of Closed Systems)을 설명한 후, 개방계에서의 에너지 분석(Mass and Energy Anlaysis)을 설명하는 순서로 갔었어야 했는데, 밀폐계->개방계->밀폐계(정적, 정압변화 등)의 순서로 뒤죽박죽 구성이 됐습니다. 더불어 엔트로피 개념까지 들어가 있어 열역학 1법칙과 2법칙의 순서 또한 미묘하게 뒤섞여 있어 엄청 헷갈리셨을 것 같습니다. 강의를 좀 더 치밀하게 성하지 못한 점 미리 사과드립니다.
제가 강의를 하는 입장에서 조금 더 내용을 쉽게 이해시킬 수 있는 방법에 대해 많이 고민했습니다. 결국 가장 기본적인 식 3개를 강조했고, 실제로 이러한 방법은 열역학의 개념을 잡지 못해서 어려워하는 학생들에게 큰 도움이 될 수 있다고 생각합니다.
그러나 이렇게 외우는 방법으로 공부하다 보면 처음에 친숙해져 이해는 잘 되지만 방금 학생분께서 질문하신 것처럼 적용하는 과정에서 의문이 생기게 됩니다. 특히, 닫힌계에 해당하는 Carnot, Otto, Diesel과 같은 사이클에 관련된 문제를 풀 때와 열린계에 해당하는 Rankine, Brayton과 같은 문제를 풀 때 많이 헷갈리게 됩니다.
질문하신 학생분께서는 열역학에 대한 충분한 고민과 이해가 되신 상황으로 보이는데 이런 시점부터는 가장 기본적인 열역학의 두 법칙을 기반으로 생각하시는 것이 더욱 좋습니다. 이는 아시다시피, 1) Conservation of Energy, 2) Entropy always increases 입니다. del q=du+pdv 라고 단순히 외우기 보다는 delQ + del W = dU 또는 Energy Balance(E’in=E’out) 등의 식으로 접근하시는 편이 좋습니다.
질문에 대한 답변을 드립니다. 1번과 2번식은 밀폐계에 관련하여, 내부에너지와 엔탈피에 대한 개념에서부터 유도되었습니다. 엔탈피라는 것이 “내부에너지+유동에너지” 이기 때문에 유동에너지가 들어가 있는 개방계를 예를 들어 설명을 드렸지만, 사실 1번과 2번식은 밀폐계에서만 적용할 수 있는 식입니다. 개방계의 문제를 풀 때는 질량유동을 고려해야할 뿐만 아니라 일의 값이 pdv로 유도될 수 없기 때문입니다. (엔탈피의 개념을 설명하는 과정에서 괜히 개방계 얘기를 꺼내는 바람에 이 식이 마치 개방계에서만 적용될 것만 같은 느낌을 들게 했지만, 엔탈피의 개념을 이용했을 뿐 모두 밀폐계에서만 적용할 수 있는 식입니다.)
3번식은 엔트로피와 관련한 식으로 열역학 2법칙 내용입니다. a)열역학 1법칙, b)밀폐계, c)가역과정이라는 전제 하에 delQ(int rev)-delW(int rev, out)=dU라 표현할 수 있습니다. 엔트로피의 정의에 따라 가역과정에서는 delQ(int rev)=TdS라고 할 수 있었고, 밀폐계에서의 일은 PdV라 할 수 있기 때문에 TdS=dU+PdV 또는 Tds=du+Pdv라는 식으로 유도할 수 있습니다. 이 것이 유명한 Gibbs 방정식입니다. 여기서 엔탈피의 개념(h=u+Pv)을 이용하면 Tds=dh-vdP라고도 유도할 수 있습니다. 이러한 방정식으로 유도된 식들은 엔트로피의 변화를 다른 물성치들의 변화로써 설명할 수 있게 해주고, 상태량에 대한 관계이기 때문에 프로세스의 종류(밀폐계, 개방계)에 따라 상관없이 적용할 수 있습니다. 엔트로피의 식이 property relations이기 때문에 엔트로피는 처음과 나중의 상태의 차이에 의해 결정되는 것이고, 과정에 영향받는 값이 아니기 때문에 프로세스의 종류, 가역, 비가역과정 등에 상관없이 적용 가능합니다. 그렇기 때문에 우리가 delS라고 쓰지 않고 dS라고 쓰는 것이죠.
정리하자면, 계에 따라서 적용하는 식은 달라야 합니다. 1번과 2번은 밀폐계에 적용하는 식이고, 3번은 엔트로피의 정의입니다. 3번으로부터 설명되는 TdS와 관련된 식은 밀폐계, 개방계, 가역, 비가역 과정 등에 상관없이 적용할 수 있는 Property relation이 되겠습니다. 글로써 설명하는 과정에서 설명에 적지 않은 제약이 있는데 질문에 대한 충분한 답이 되었을 지 모르겠습니다. 강의에 오해의 소지가 있어 죄송합니다.
- 2018-01-29
- 2024-12-12 수정
