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제목 답변완료 나비에 스톡스 방정식을 비정상상태 및 압축가능 유체 일때도 사용가능한 이유를 알고싶습니다.
질문유형 강좌내용 교수님 권준표
과목 유체역학 강좌명
작성자 정*상 (s******3) 등록일 2017-10-12 00:11
첨부파일

안녕하세요

일단 알기 쉽도록 질문부터 적어 놓겠습니다.

 - 질문 : 나비에 스톡스 방정식의 경우 유도과정에서 <정상상태, 비압축성>조건의 연속방정식을 사용하므로

           나비에스톡스 방정식 사용조건은, <정상상태, 비압축성, 질량보존>이 되어야하는데,

            어째서, 비정상상태 및 압축가능 조건에서도 식을 사용할 수 있는건가요?

 

첨부한 파일은 나비에스톡스 방정식 유도를 간략히 나타낸 것입니다.

강의에서는 간략히 하느라 응력항을 조금 다르게 쓴거같은데 첨부파일에는 각각의 응력항을 원래 대로 표시하였습니다.

이 식을 유도하면서 정상상태, 비압축성 조건의 연속방정식을 사용했습니다.

그런데도 사용조건이 이와 다른것은 왜인지 꼭 설명 부탁드립니다~! 

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권*표 교수님

나비에스톡스 방정식은 어떠한 조건에도 다 사용할 수 있습니다. 

단 제가 나비에스톡스라고 쓴 식은 유도하는 과정에서 정상상태 가정과 비압축성 가정이 고려되었기 때문에 조금 간략해진 것뿐입니다.

 

만약에 유도하는 과정에서 가정을 적용하지 않으면 강의에서 지워졌던 모든 항들이 살아남아서 

더욱 복잡한 편미분 방정식이 나오지만 

 

우리는 이 또한 나비에스톡스 방정식이라고 부르기 때문에 

나비에스톡스 방정식이 정상상태와 비압축성 가정이 없는 상태에서도 사용될 수 있다고 말하는 것입니다. 

  • 2017-10-12
  • 2024-12-12 수정