#동역학 #구면좌표계 #R성분 #가속도

구면좌표계(spherical coordinate)의 R벡터, theta벡터, phi벡터의 시간변화율까지는 이해했고 속도미분해 가속도를 유도하는 부분에서 이해가 안 되서 질문드립니다. 가속도의 R벡터 성분을 구할 때 R을 시간에 대해 두번미분한 성분에서 R과 phi의 시간미분의 제곱을 곱한것을 뺀 것은 이해가 가는데 theta 성분을 시간에 한번미분한 값을 대입할 때 theta dot(시간에 대해 한 번 미분할때 점),코사인phi를 R성분과 곱한 R성분을 넣는데 기존 
theta dot에 코사인phi가 곱해져 있는데 코사인phi가 왜 제곱으로 안 곱해져있고 왜 R곱하기 theta dot의 제곱만 곱해져서 빼져있는지 모르겠습니다. 표기가 여러개인 걸 글자로 표현해서 난감할 수도 있겠지만 시간에 대해 미분한 표기는 dot, xy평면에 대해 이동한 각 theta, z축 방향으로 회전한 각은 phi입니다. 답변해주시면 고맙겠습니다.