권준표 교수님이 spherical coordinate에서 가속도를 유도하실 때(유튜브 동영상에서) cartesian unit vector인 i를 spherical coordinate의 유닛벡터로 나타내기 위해 

icosθ = e_R*cosΦ (i와 e_R는 벡터) 라는 관계를 찾아내셨습니다. 

이 과정이 이해가 되지 않았던게, 

저는 icosθ 이 의미하는 바는 cosθ 의 크기로 i의 방향의 벡터라는 것이고,

e_R*cosΦ 이 의미하는 바는 cosΦ의 크기로  e_R방향의 벡터라는 것이라고 생각합니다.

즉 애초에 i와 e_R의 방향이 다르기 때문에 

icosθ = e_R*cosΦ (i와 e_R는 벡터) 라는 관계가 만족될 수 없다고 생각합니다.

이전에 교수님께서 

“제가 그림에서 설명드렸다시피

i벡터를 phi에 대해서 정사시키고,

eR벡터를 theta에 대해서 정사시키면,

같은 크기의 벡터가 같은 크기/방향으로 똑같이 정사되는 것을 확인하실 수 있습니다.”

라고 비슷한 질문에 답변을 해 주신 적이 있으신데, 

icosθ = e_R*cosΦ라는 식은 제 생각에는 icosθ라는 식이 θ에 대해 정사시킨 i벡터를 나타내는 것 같지 않고, e_R*cosΦ라는 식이 Φ에 대해 정사시킨  e_R벡터를 나타내는 것 같지 않습니다.. 

제가 여기서 놓치고 있는 부분이나 잘못 하고 있는 생각이 있다면 알려주시면 감사하겠습니다!