| 제목 | 답변완료 8강 spherical coordinate 에서 round E_theta over round theta 가 sin항을 갖는 이유? | ||
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| 질문유형 | 강좌내용 | 교수님 | 권준표 |
| 과목 | 동역학 | 강좌명 | |
| 작성자 | 이*상 (b********8) | 등록일 | 2020-09-07 23:47 |
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안녕하십니까 권준표 교수님. 선배님의 수업을 통해 공부방법을 깨닫게 되었고, 카톡방을 통해 많은 정보를 얻고 매일 동기부여를 받고있어 행복한 요즘입니다. 제가 질문을 하게 된 이유는 다름이 아니라 교수님께서 이미 매우 많이 질문 받으신 동역학 8강, Spherical coordinate에서 acceleration을 구하실 때 , round E_theta over round theta에서 왜 sin 항이 생기는지 제 나름대로의 결론이 결국 나지 않아서입니다.. 물론 acceleration을 cartesian coordinate에서 구한 다음 spherical coordinate로 변환하는 방법(이하 변환 방법)도 보았고, 다른 분들의 질문들에 대한 답변도 잘 보았습니다. 제가 가장 답답한 점은 저 스스로의 생각들이 계속 서로 충돌한다는 것입니다. 변환방법에서 E_theta 벡터가 i와 j 단위벡터항은 있어도 k항(높이)은 가지고 있지 않다고 하셨는데, 그러면 다른 변수는 고정시키고 오로지 theta의 변화에 따른 E_theta prime 벡터도 k항은 가지고 있지 않을 것입니다. 그렇다면 round E_theta over round theta 에서 분자에서의 k 단위벡터 항이 없으니 sin항은 당연히 나오지 않을 것이라고 생각했는데 실제로는 그렇지 않았죠. 또 한편으로는 기존 동역학 8강 강의 방법으로 가속도를 구할때, E_theta 항의 크기가 1인데 cos성분은 구했으니 당연히 또 sin성분이 있는게 있는거 아니야? 라고 생각해서 어떻게 보면 sin성분이 당연히 있는것으로 생각이 들기도 하구요. 그래서 혼자 그림을 그려가면서 열심히 sin성분이 어떻게 나오는지 시각적으로 구현을 하려고 노력을 해보았지만, 이 시각화 과정에서 왜 sin성분이 나오는 지에 대한 만족할만한 성과를 거두지 못하였습니다. 이렇게 그리면 sin성분이 나올만 한데, 다른 시각에서 보면 또 아닌것 같기도 하는 과정의 반복이었습니다. 결국 교수님의 그림을 보고 왜 저 길이가 sin(phi)이며 왜 저기가 d(theta)이고, 왜 E_theta prime 이 E_theta 보다 높게 그려져 있어서 방향이 -E_Phi 방향이 아니라 +E_phi 방향인지 전부 다 머릿속에서 꼬였고 이해가 안되었습니다. 그래서 다른 분들의 질문에 대한 교수님의 답변을 보고 다시 생각해보았습니다. 교수님께서는 “우리는 나머지 모든 변수는 고정시키고 오로지 theta의 변화에 따른 E_theta를 그려봅시다. 그러면 theta뿐만 아니라 Phi에 대한 변화량도 생긴다는 것을 알게되실 겁니다.”라고 말씀하셨습니다. 사실 theta만 변할때 phi가 변한다는 것이 상상이 안되었습니다. 특정벡터에 대해서 theta만 변화시킨다면 그 벡터의 z방향 높이는 일정하다고밖에 생각이 안들었습니다. 또 만약 phi변화가 생긴다고 하더라도, 변환방법에서 쓰인 아이디어에 의해 E_theta 벡터는 k 단위벡터 항이 없고, E_R벡터와 E_phi벡터가 있는 평면에 수직으로 그어져야 하므로, E_theta prime 벡터와 E_theta 벡터의 차이는 cos항밖에 없다라고 생각이 듭니다. 의식의 흐름이다보니 질문이 다소 정리가 안 된 느낌이 많습니다. 결국 제가 알고 싶은 내용은
대략 일주일동안 이 문제에 대해 곰곰이 생각해보았는데도 답이 나오지 않아 저 스스로 조금 답답하고 가속도를 유도하는 과정의 일부를 결국 외우고 넘어가야 하는 건지 불안하네요. 긴 질문 읽어주셔서 감사합니다. 그리고 항상 후배들을 위해 힘써주셔서 항상 감사드립니다! 답변 완료된 질문과 답변은 수정 및 삭제가 불가합니다. |
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- 2020-09-07
- 2024-12-12 수정
