안녕하세요 교수님

진동학 15강, 중간고사 대비 문제 풀이에서 궁금한 점이 있어 질문 드립니다.

첨부해 드린 사진 관련 질문인데요,

원판의 중심을 축으로 회전할 때의 회전 관성 모멘트는 (1/2)mr^2으로 교수님꼐서 적어주신 J값인 것으로 알고 있습니다.

또한, 이 문제에서 교수님께 평행축 정리를 쓰지 않은 것 또한, 교수님이 translation motion으로 나타나는 운동 에너지를 (1/2)mv^2으로 

고려해주셨기 때문이라는 것으로 알고 있습니다. 

(이는, 동역학에서, 여러 문제를 풀었을 때, J` = J + mr^2, T = (1/2)J`*(omega)^2 으로 나타낼 수 있었던것으로 기억합니다.)

교수님 그런데, 이 문제에서, 교수님꼐서 수식으로 쓰신 (1/2)mx^2으로 Translation motion energy로 잡으시면, (J` = (1/2)*(mr^2)+ma^2) 

평행축 정리로 계산하였을 때, (1/2)*(ma^2)*(theta_dot)^2 과 차이가 있을 것으로 생각이 들었습니다.

교수님께서 이 문제 풀이를 진행하실 때에도, (a_r)*theta 와 r*theta가, 수식으로 정리된 결론은 다르지만, 많은 차이가 안날 것이라 고려된다 라고 말씀해주셨는데, 이 또한 같은 답변이 될지 여쭈어보고 싶었습니다.

교수님께 답변을 받을 때 까지 시간이 조금 걸릴 것이라 생각되어, 질문 올린 뒤 저 또한 평행축 정리로 유도해보고 있겠습니다.

또한, Equation of Motion 수식 나타내실 때, Theta_dot이 모두다 공통으로 나타나는데 `상관없다` 하시며 없애셨었는데요

이게 혹시 공통된 변수를 나누듯이, 없애는 것인지 여쭈어보고 싶습니다.

감사합니다.