교수님 e_theta_dot 부분을유도할때 cos성분까지는 정말 이해가 잘되었습니다. 편미분 부분도 chain rule 또한 스무스하게 지나갔는데 sin 성분에 대해서 말씀하신 내용은 기하학적으로 이해가 되지가 않았습니다. 물론 youtube에 올리신 내용은 이해가 됩니다만 제가 궁금한것은 8강에대해서는 이해가 되지않아 그부분을 좀 집고 넘어가고싶습니다. 다른 분들이 올리신 Q&A또한 어느정도 봤지만 원하는 내용이 없던지라 이렇게 질문을 올리게 되었습니다.

1. 일단 vector_e_theta 와  vector_e_theata` 를 그리신 부분에 사잇각이 d_theta 까지는 이해가 됬습니다. 당연히 d_theta만큼 회전하면 e_theta 또한 d_theta만큼 회전하는데 여기서 phi의 변화가 있는지가 의아했습니다. d_e_theta=d_theta*sin(Phi)*e_Phi 가 유도될때 sin 성분은 좌표에서 위를 향하니까 e_Phi 가 들어간다고 하셨는데 제가 궁금한것은 theta성분이 변화할때 z축 즉, Phi값의 변화가 없을 것이라 생각이 됩니다. 다른 부분의 경우 

`벡터의 방향이 어떤 벡터의 방향과 같기에 이걸쓴다`

하는 것처럼 실제로 sin성분의 경우 e_Phi 와 방향이 같아서 이렇게 되는건가요? 

2. 또한 cos성분의 경우 좌표의 위에서 바라본 모습이기에 당연히 cos(Phi)가 그려지는 것이지만 sin성분의 설명에서는 왜 e_theta 성분의 길이가 sin(Phi)가 되는지 기하학적으로 이해가 되지 않았습니다. 

다른 질문에서 교수님께서 너무 기하학적인 곳에 힘을 쏟지 말고 수학적으로 이해하고 넘어가라 하셨는데 제가 이부분이 너무 궁금해서 이렇게 질문 올려봅니다.. 속시원한 답변 부탁드리겠습니다 교수님.