| 제목 | 답변완료 시간에 따른 theta단위 벡터의 변화량 | ||
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| 질문유형 | 강좌내용 | 교수님 | 권준표 |
| 과목 | 동역학 | 강좌명 | |
| 작성자 | 신*민 (d**********0) | 등록일 | 2020-07-06 19:20 |
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안녕세요 교수님. 처음에 사진을 첨부해 올렸으나 용량이커서 짤렸네요... 이렇게 다시 글만 올립니다.
여러 좌표계에서의 속도, 가속도는 빨간박스 3개에서 정의로 의해 유도해 낼 수 있고, 그 과정 중 단위 벡터들의 변화량을 기하학적으로 나타냄으로 써 표현할 수 있고 구좌표계에서는 r,theta,phi세 미지수의 시간에 따른 변화량을 고려하기 위해 편미분을 사용합니다.
이 과정 중 시간에 따른 theta단위 벡터의 변화량을 구하기 위해 r에대한 변화, theta에 대한 변화, phi에 대한 변화를 고려해줄 때 theta에 대한 변화는 3차원 이동이기 때문에 sin, cos성분을 모두 고려해줌을 확인할 수 있었습니다.
의문점이 드는 것은 그렇다면 r, phi에서도 theta에 따른 편미분 변화량을 고려할 때 두 경우 모두 고려해 주어야 한다고 생각하는데 두 경우 모두 한 경우만 고려 된 것같아 질문드립니다.
제가 개념적으로 부족한 부분이 있는 것 같은데 r,phi에서 theta에 따른 변화량 공식이 타당하게 유도 됐다는 생각을 하기 위해서 어떤 내용을 보충해야할지 알려주시면 감사하겠습니다.
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답변을 드리기 앞서,
Spherical coordinate 증명 과정 부분에 대해 어려워하시는 학생분들이 너무 많으셔서
제가 다른 방법으로 유도하여 유투브에 추가 강의를 올려드린 바 있습니다.
한번 같이 봐주시면 감사하겠습니다.
영상: https://youtu.be/lbAmBoI31_U
그리고 theta에서는 sin과 cos으로 나눠서 구해준 반면,
phi와 r에서는 그렇게 하지 않은 이유는
기하학적으로 그럴 필요가 없었기 때문입니다.
그러나 theta에서는 특이하게 벡터의 차이를 계산할 때 계산의 편의를 위해서 그렇게 나누는 것이 필요했습니다.
3차원 구 좌표계에서 벡터의 차이를 가늠한다는 것은 생각보다 쉽지 않습니다.
때문에 조금 복잡한 계산이 수반되지만,
위에 유투브로 첨부된 강의와 같이 rectangular coordinate로 바꾸는 편이 더 나을 수도 있다는 생각이 듭니다.
그리고 벡터의 차이에 대해 조금 더 설명이 필요하시다면,
아래의 링크를 한번 살펴보세요.
이미 많은 친구들이 유사한 질문을 한 바 있었습니다.
유사한 질의응답: https://godjunpyo.com/8강-e세타-닷-구할때-질문입니다/
제가 강의를 좀더 잘 했다면 이런 질문이 없었을텐데 하는 아쉬움이 듭니다.
이를 만회하기 위해 유투브로 영상을 올려드렸으니
학습에 도움이 꼭 되셨으면 좋겠습니다.
학생분도 코로나 조심하시고 항상 열심히 공부하시길 바랍니다.
감사합니다.
- 2020-07-07
- 2024-12-12 수정
