권*표 교수님

베르누이 법칙과 나비에스톡스에 대해서는 제가 한방에 끝내기 강의뿐만 아니라 유투브 질의응답을 통해서도 자세히 답변드린 바 있습니다. 위와 같은 제 강의를 보고 나서도 나비에스톡스가 왜 운동량보존법칙인지 베르누이방정식이 왜 에너지 보존법칙인지 이해가 되지 않는다면 꼭 교과서도 함께 읽어보시길 바랍니다.

 

짧게라도 다시 답변드리자면, 우리가 레이놀즈 수송정리를 이용해 나비에스톡스 방정식을 유도할 때 B라는 상태값에 무엇을 대입시켜줬죠? 우리는 Continuum Theorem에서는 B를 질량으로 넣어줘서 질량보존의 법칙을 유도했고, 나비에스톡스에서는 linear momentum(선형 운동량)을 넣어줘서 유도했었죠. 나비에스톡스에서 운동량이 보존된다는 전제를 통해 식을 유도했기 때문에 운동량 보존 법칙이라고도 부를 수 있는거죠.

 

베르누이 방정식의 경우는 선형 운동량이 시간에 대해 미분되어 있는 힘에 대한 식에 대해서 길이에 대해 적분을 했습니다. 힘과 거리의 곱은 일 또는 에너지인 것을 아실테니 베르누이 법칙(unsteady frictionless flow, steady incompressible flow 가정 아래)은 에너지 보존 법칙이라고 부를 수 있는 겁니다.

 

이 모든 복잡한 공식들은 너무도 당연한 레이놀즈 수송정리에서 유도되는 것이고, 레이놀즈 수송정리도 그다지 어렵지 않은 몇 가지 사실들에 의해 쉽게 유도될 수 있었습니다. 꼭 교과서를 직접 읽어보시고, 제 강의 또한 여러번 돌려보심으로써 개념에 대한 확실한 이해가 가능할 수 있도록 공부해주세요. 감사합니다.

• 2019-12-12
• 2024-12-12 수정