| 제목 | 답변완료 모멘텀 계산 | ||
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| 질문유형 | 강좌내용 | 교수님 | 권준표 |
| 과목 | 정역학 | 강좌명 | |
| 작성자 | 김*윤 (e****y) | 등록일 | 2025-06-03 18:10 |
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선생님이 A점을 시준으로 D의 모멘텀을 계산할때 3m•2kN이라 하셨는데 왜 AD•2kN•sin세타로 구하는게 아닌지 알고싶습니다!- 댓글
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관*자
안녕하세요. 유니스터디 담당자입니다.
모멘트 M = r × F 의 크기는
M = F · d⊥
( r : 기준점 A 에서 힘의 작용선 까지의 벡터,
d⊥ : 힘의 작용선(line of action)과 기준점 사이의 ‘수직거리’ )
입니다.
따라서 실제로는 ① 힘의 크기 F 와 ② 그 힘의 작용선까지의 수직거리 d⊥ 만 알면 됩니다.
두 점 사이의 “직선거리”가 아니라 “수직거리”라는 점이 핵심입니다.
1. 2 kN 힘의 방향
¬- 그림에서 D(또는 b)점에 작용하는 2 kN 은 정확히 수평방향(→)입니다.
¬- 수평방향 힘의 작용선은 y = 3 m 평면 전체(그 수평선)입니다.
2. A 로부터 그 수평선까지의 수직거리
¬- A 는 기준점이고, A 의 y-좌표를 0 로 두면 D 가 있는 수평선의 y-좌표는 3 m 입니다.
¬- 수평선(힘의 작용선)과 A 사이의 가장 짧은 거리는 바로 그 높이 차 3 m 입니다.
(직각으로 내려간 빨간 점선이 그림에 표시되어 있죠.)
3. 모멘트 크기
M_A(D) = (2 kN) × (3 m) = 6 kN·m
- 부호(시계/반시계)는 도면의 기준에 따라 ± 를 붙여주면 되고,
- 수평거리(오른쪽으로 얼마나 떨어져 있는지)는 교차곱을 해 보면 0 이 되어
- 모멘트 크기에 영향을 주지 않습니다.
벡터식으로 확인해 보면,
r⃗ = (x î + 3 ĵ) ( x = A 에서 D 까지의 수평거리 )
F⃗ = 2 î kN
M⃗ = r⃗ × F⃗ = (x î + 3 ĵ) × (2 î) = 3 ĵ × 2 î = −6 kN·m k̂
즉 x 값은 없어지고 2 kN·3 m 만 남습니다.
결론
• 2 kN 힘은 수평이므로 모멘트팔은 “수직거리”뿐 → 3 m
• 그래서 A 점 기준 모멘트 = 3 m × 2 kN 이 됩니다.
- 2025-07-21
