| 제목 | 답변완료 유체역학 20강 베르누이 방정식 유도과정중에.. | ||
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| 질문유형 | 강좌내용 | 교수님 | 권준표 |
| 과목 | 유체역학 | 강좌명 | |
| 작성자 | 류*규 (r*****5) | 등록일 | 2018-11-24 23:40 |
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레이놀즈 수송 방정식에서 CV내부의 B 변화를 나타내는 항인
d/dt (integral)cv 베타*로*dV 부분에서
d/dt와 integral의 위치를 바꾸어
integral cv (d/dt)베타*로*dV (여기서는 t에 대한 편미분)
위 두 각각의 식의 의미를 생각해 봤을 때,
이렇게 적분과 미분의 위치를 바꿀 수 있는 상황이라는건 알겠는데요
강의 중에서는 d/dt (베타*로) * dV = d/dt (integral)cv 베타*로*dV 인것처럼 설명 하시는데
수학이 부족한건지 이 부분이 잘 납득이 안돼서요.
제 생각으로는 미분과 적분의 위치를 바꾼식을 임의의 함수 x와 같다고 하는경우
integral (cv) (d/dt)베타*로*dV = x 라고 쓸 수 있고 양쪽을 V에 대해 미분하면
d/dt 베타*로 = dx/dV
양쪽에 dV를 곱하면
d/dt 베타*로 * dv = dx가 되니 dx와 같다고 해야하고 x와는 같다고는 볼 수 없지 않나요?
같은 강의 후반부에서도 전체 힘 Fs를 미소힘 dFs의 전체 합으로 설명하실때도 같은 방식으로 설명하시는데
사소한 부분이지만 저 부분이 납득이 되지 않습니다.
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일단, 질문자님께서 어떤 질문을 하시는 건지 이해가 되질 않습니다.
식에 대한 질문은 가급적 판서 내용이나 필기 내용을 캡쳐해주시거나 또는 수식을 제대로 써서 질문해주세요.
식에 관련한 질문을 글씨로 적으시니까 질문의 내용을 파악하기가 너무 어렵습니다. 양해 부탁드립니다.
레이놀즈 수송 정리에 대한 질문을 주셨는데, 제가 d/dt와 ∫_cv의 순서를 어떻게 바꿨다는 건지 잘 모르겠습니다.
우리는 레이놀즈 수송 정리를 증명하기 위해서 유체의 임의의 성질을 B라고 아래와 같이 정의했습니다.
우리는 시간에 따른 성질의 변화를 알고 싶었기 때문에 이 B_CV를 시간에 대해 미분하였고,
control volume안에서의 변화 및 control surface의 in/out에서의 변화를 모두 고려하여 아래와 같이 식을 완성하였죠.
이 과정에서 저는 말씀하신 d/dt와 ∫_cv의 순서를 바꾼 것이 아니라 시간에 따른 B에 대한 정리를 했습니다.
베르누이 방정식을 유도했을 때도 위에서 유도한 레이놀즈 수송 정리에서 시작했는데 질문주신 내용이 어떤 것인지 잘 모르겠습니다.
제가 위에서 설명한 내용이 원하시는 답변이 아니라면 죄송하지만
위와 같이 수식으로 정리해서 또는 판서 등을 캡쳐하셔서 질문을 주시겠어요?
한번에 제대로 답변을 드리지 못해서 죄송합니다.
다시 한번 너그러운 이해를 부탁드립니다.
- 2018-11-26
- 2024-12-12 수정
