권*표 교수님

안녕하세요. 질문에 개념이 섞여 있어서 바로 잡고자 합니다.

 

- 보일의 법칙: pV = constant

- 샤를의 법칙: V/T = constant

- 보일-샤를의 법칙: pV/T = constant

- 이상 기체 상태 방정식: pV = nRT

- 정적 변화: V = constant

- 정압 변화: p = constant

- 등온 변화: T = constant

- 단열 변화: pV^k = constant

 

질문하신 내용 중에서, k=1일 때 등온 과정이 아니라, 등온 과정은 T가 일정한 과정을 의미합니다.(여기서 n은 몰수, k는 비열비를 말합니다.) 때문에 이상기체일 경우, pV = constant가 되는 것입니다.  

 

등온 과정에 대해 다시 말씀드리자면,

- 등온 과정은 기체의 온도가 일정하게 유지되는 과정입니다.

- 이상 기체의 경우, 등온 과정에서는 pV = 일정 (pV = constant)이 성립합니다.

- 이는 압력과 부피의 곱이 항상 일정하다는 것을 의미합니다.

 

이상 기체 상태 방정식은 알고 계시겠지만, 보충 설명을 드리자면 아래와 같습니다.

- 이상 기체는 분자 간 인력과 분자 자체의 부피를 무시할 수 있는 가상의 기체입니다.

- 이상 기체 상태 방정식은 pV = nRT로 표현되며, 여기서 p는 압력, V는 부피, n은 기체의 몰수, R은 기체 상수, T는 절대 온도입니다.

- 이 방정식은 이상 기체의 압력, 부피, 온도 사이의 관계를 나타냅니다.

 

그렇다면, 등온 과정과 이상 기체 상태 방정식의 상관관계가 있는지 알아보겠습니다. (이상 기체와 등온 과정의 상관관계를 말하는 것이 아닙니다. 둘은 비교할 수 없는 다른 성격의 개념입니다.)

- 이상 기체 상태 방정식에서, 온도 T가 일정하다면 (등온 과정), pV = nRT에서 nRT는 상수가 됩니다.

- 따라서 등온 과정에서 이상 기체는 pV = constant를 만족하게 됩니다.

- 이는 이상 기체의 등온 과정이 pV^k = constant에서 k=1인 경우와 일치함을 보여줍니다.

 

바로 위의 내용이 질문하신 내용입니다. 이를 답변드리기 위해서 등온 과정에서의 이상 기체의 특성에 대해 알면 도움이 될 것 같습니다.

- 등온 과정에서 이상 기체의 압력과 부피는 반비례 관계를 가집니다. 즉, 압력이 증가하면 부피는 감소하고, 압력이 감소하면 부피는 증가합니다.

- 이는 가장 위에서 정리해 드린, 보일의 법칙으로 알려져 있으며, p₁V₁ = p₂V₂로 표현할 수 있습니다.

- 등온 과정에서 이상 기체의 내부 에너지는 변하지 않습니다. 이는 온도가 일정하기 때문입니다.

- 등온 과정에서 이상 기체가 한 일은 기체의 부피 변화에 의해서만 결정됩니다.

 

즉 다시 말하면, 이상 기체의 경우, 온도가 일정할 때 기체의 압력과 부피는 반비례하는 특성을 가지는데, 이게 이상 기체 등온 과정에서의 성질과 동일합니다. 사실 우리가 배우는 여러 가지 과정은 모두 이상 기체를 가정하고 있기 때문에 같은 얘기를 다른 개념으로 생각하고 계신 것뿐입니다.

 

물론 이상 기체가 아닌 실제 기체의 경우, 같은 등온 과정이라고 해도 얘기가 다릅니다.

- 실제 기체는 이상 기체와 달리 분자 간 인력과 분자 자체의 부피를 완전히 무시할 수 없습니다.

- 따라서 실제 기체의 등온 과정은 이상 기체의 등온 과정과 약간의 차이를 보일 수 있습니다.

- 그러나 낮은 압력과 높은 온도에서는 실제 기체의 거동이 이상 기체에 가까워집니다.

 

정리하자면, 이상 기체의 등온 과정은 pV = constant를 만족하며, 이는 pV^k = constant에서 k=1인 경우와 일치합니다. 등온 과정에서 이상 기체는 압력과 부피가 반비례하고, 내부 에너지는 변하지 않습니다. 비록 실제 기체는 이상 기체와 약간의 차이가 있지만, 많은 경우 이상 기체 모델을 사용하여 실제 기체의 거동을 근사할 수 있습니다. 그러나 우리가 배우는 이 내용들은 사실 전혀 다른 개념이 아니라 같은 이상 기체에 대한 거동이라는 사실을 절대 잊지 마시기 바랍니다.

 

열심히 공부하세요. 감사합니다. 

• 2024-08-22
• 2024-12-12 수정