제목 | 답변완료 라플라스 변환 유도 (e^at) | ||
---|---|---|---|
질문유형 | 강좌내용 | 교수님 | 권준표 |
과목 | 공학수학 | 강좌명 | |
작성자 | 고*석 (q******7) | 등록일 | 2024-05-29 22:30 |
첨부파일 | |||
권준표 교수님 공학수학 10강에 끝내기 수업에 대한 질문입니다.
라플라스 변환 강의에서 선생님이 e^at 의 라플라스 변환 유도를 하실 때,
1/(a-s) * e^{-(s-a)t} 의 형태로 유도한 뒤에,
이 식이 무한대로 갈 경우는 0, 0으로 갈 경우는 1 이므로,
1/(a-s) * (-1) = 1/(s-a) 라며 증명을 마무리 하셨는데요.
제가 공학수학 접하는 게 처음이라 왜 이렇게 되는지 이해가 되지 않습니다.
제가 첨부한 파일을 보시면,
e^{-(s-a)t} 형태가 무한대로 간다고 하였을 때 반드시 0으로 수렴하지 않고,
이는 아시다시피 (s-a)가 양수인지 음수인지, 다른 말로는 s 와 a 사이의 대소 관계에 따라 달라지는 것 같습니다.
이때, s가 a 보다 작아버리는 순간, t 가 무한대로 갈 때 식도 무한대로 발산하게 되므로,
라플라스 변환의 결괏값은 무한대로 계산됩니다.
이는 선생님과 대학서적에도 써져있듯이 1/(s-a) 로 간단하게 표현할 수 없는 상황이 되어버리더라고요.
만약 단순히 1/(s-a) 로 표현할 수 있으려면, s=a 일 때를 제외하고는 모두 s 에 대한 값이 존재해야 하나,
본 라플라스 계산에선 s 하는 생각이 들었습니다. 제가 어느 부분을 놓치고 있는지 도저히 모르겠습니다. 한 번만 도와주세요 ㅠㅠ 답변 완료된 질문과 답변은 수정 및 삭제가 불가합니다. |
- 댓글
- 0
안녕하세요.
공지사항에 따른 규칙을 지키지 않고 질문을 하시면
일괄적으로 다시 해달라고 제가 부탁을 드리기 때문에
조금만 더 이해해주시고 규칙에 따라 다시 질문해주시길 부탁드립니다.
(해시태그가 없으면 공지사항을 읽지 않았다고 자동적으로 판단합니다.)
(사진도 반드시 첨부해주세요.)
질문을 잘 하는 것은 좋은 훈련이 되고,
제가 더욱 좋은 답변을 드리는 데에 도움이 됩니다.
조금 불편하시더라도 공지사항 한 번만 읽어주시고
질문해주시면 감사하겠습니다!
그리고 질문하신 내용 중 대부분은
갓준표 사이트(godjunpyo.com)와 갓준표 유튜브 채널에 잘 설명되어 있습니다.
한번 꼭 검색해서 살펴보세요.
마지막으로
갓준표 AI 서비스를 제공하고 있습니다.
링크: https://godjunpyo.com/ask_yoon/
아래 카카오톡 단톡방에 들어 가시면
언제 어디서든 카톡 하나만으로
AI를 활용하여
쉽고 효과적으로 공부하실 수 있습니다.
링크: https://open.kakao.com/o/gDihk1Rf
비번: 5555
감사합니다.
- 2024-05-30
- 2024-12-12 수정