안녕하세요. 양진목입니다.

1. 2차 저역통과필터의 주파수응답크기는 ζ의 값에 따라 최댓값을 갖는 패턴이 달라집니다.

1) ζ≥1/√2일 때, w=0에서 최댓값을 가집니다. 

2) ζ<1/√2일 때, w>0인 어느 주파수(w=wn√(1-2ζ²))에서 최댓값을 가집니다. 

그런데 보드직선근사선도(절점주파수 wn에서 보정하기 전)은 ζ의 값에 상관 없이 일률적으로 w=0에서 최댓값을 갖도록 그림을 그립니다. 

그런데 보드직선근사선도를 실제적인 값을 갖도록 보정할 때는 ζ의 값을 고려하여 wn에서의 값 및 최댓값을 갖는 주파수(w=0 또는 w=wn√(1-2ζ²))에서의 최댓값을 구합니다.

결국 ζ<1/√2일 때는 직선근사선도에서의 최댓값은 w=0에서 보정한 선도에서의 최댓값은 w=wn√(1-2ζ²)에서 가지게 되는데 Actual Max of magnitude라는 말은 이를 염두에 두고 한 말입니다.

참고로 제곱근의 성질(제곱근 안의 값은 0 이상이다.)로부터 1-2ζ²≥0이 성립하는데 이로부터 역으로 ζ≤1/√2을 얻을 수 있습니다.

첨부파일은 저의 변리사, 기술고시 대비 강의교재에서 다루는 것인데 참고하시기 바랍니다.(자료에서 wo는 질문내용 중의 wn입니다.)

2. ζ는 주파수가 아니고 감쇠비입니다. 네퍼주파수 α=ζ*wn이 성립하는데 바꿔쓰면 ζ=α/wn이므로 절점주파수에 대한 네퍼주파수의 비를 의미합니다.

α²+wd²=wn²일 때 2차 회로의 고유응답은 K*e^(-αt)*cos(wd*t+θ) 꼴을 가지는데요 wn이 같은 2차 회로들을 wn에서 네퍼주파수 α가 차지하는 비율에 따라 구분하는데 사용됩니다.

답변이 되었는지 모르겠습니다.

그럼 안녕히계세요.

• 2024-11-19
• 2024-12-12 수정